基礎数学例

$9 \sqrt{\frac{2}{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{2}{13}}$ を $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$9 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$9 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}) - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.3.6.5

指数を求めます。

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 \frac{\sqrt{2 \cdot 13}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $13$ をかけます。

$9 \frac{\sqrt{26}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.5

$9$ と $\frac{\sqrt{26}}{13}$ をまとめます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

ステップ 1.6

$\frac{7}{\sqrt{26}}$ に $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - (\frac{7}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}})$

ステップ 1.7

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.7.1

$\frac{7}{\sqrt{26}}$ に $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

ステップ 1.7.2

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

ステップ 1.7.3

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

ステップ 1.7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

ステップ 1.7.6

${\sqrt{26}}^{2}$ を $26$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{26}$ を $26^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{1}}$

ステップ 1.7.6.5

指数を求めます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 2

$\frac{9 \sqrt{26}}{13}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $26$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{9 \sqrt{26}}{13}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 3.2

$13$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2}{26} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2 - 7 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{18 \sqrt{26} - 7 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 5.2

$18 \sqrt{26}$ から $7 \sqrt{26}$ を引きます。

$\frac{11 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11 \sqrt{26}}{26}$

10進法形式：

$2.15727748 \dots$

基礎数学 例

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